18．$1{0^{lg\frac{1}{2}}}•{（\frac{1}{10}）^{lg5}}$的值是$\frac{1}{10}$．

分析 根據(jù)${a}^{lo{g}_{a}^{N}}$=N和指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)求出式子的值．

解答 解：∵${a}^{lo{g}_{a}^{N}}$=N（a＞0且a≠1），
∴$1{0}^{lg\frac{1}{2}}•{（\frac{1}{10}）}^{lg5}$=$1{0}^{lg\frac{1}{2}}•{10}^{-lg5}$=$1{0}^{lg\frac{1}{2}}•{10}^{lg{5}^{-1}}$
=$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}$=$\frac{1}{10}$，
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點評 本題考查了指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)，以及${a}^{lo{g}_{a}^{N}}$=N的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)直線系A(chǔ)：（x-1）cos θ+（y-1）sin θ=1（0≤θ＜2π），對于下列五個命題：
①存在定點P不在A中的任一直線上；
②A中所有直線均經(jīng)過一個定點；
③對于任意的正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在A中的直線上；
④A中的直線所能圍成的正三角形的面積都相等；
⑤A中的直線所能圍成的正方形的面積都相等．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A．①②④B．②③⑤C．①③⑤D．②④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知tanα=2，則$\frac{{{{sin}^3}α-2{{cos}^3}α}}{{sinα•{{cos}^2}α}}$的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點M，N，NA為⊙O2的直徑，連接AM交⊙O1于點B，點C為$\widehat{AM}$的中點，連接CN分別與直線AB，⊙O1交于點D，E．求證：
（1）AC∥BE
（2）CD•BE2=CN•DE2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若不等式x2+y2≤2所表示的平面區(qū)域為M，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{y≥2x-6}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域N內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{9}$C．$\frac{π}{24}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若$tan（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，則tanθ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正四面體A-BCD中，AC與BD所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）$\frac{tan10°tan70°}{tan70°-tan10°+tan120°}$    
（2）$\frac{{2cos40°+cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}}{{\sqrt{1+cos10°}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2sin2$\frac{A+B}{2}$=sinC+1．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面積．

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