【題目】若不等式|x+1|+|x﹣3|≥a對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，4]
【解析】解：由于|x+1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到﹣1、3對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為4， 不等式|x+1|+|x﹣3|≥a對任意的實數(shù)x恒成立，故a≤4，
所以答案是：（﹣∞，4]．
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2﹣x，則f（1）=（ ）
A.﹣1
B.﹣3
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若a2+b2=0（a，b∈R），則a，b全為0”，其反設(shè)正確的是（ ）
A.a，b至少有一個為0
B.a，b至少有一個不為0
C.a，b全部為0
D.a，b中只有一個為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（ ）
A.0個
B.1個
C.1個或2個
D.0個或1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β．
其中真命題是（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C三人中，一個是油漆工，一個是木工，一個是泥瓦工，但不知A，B，C三人具體誰是什么工種，三人合作一件工程，由于其中的某一個人而做糟了，為了弄清楚責(zé)任，分別詢問三人，得到的回答如下： A說：“C做壞了，B做好了”；B說：“我做壞了，C做好了”；
C說：“我做壞了，A做好了”．
現(xiàn)在又了解到，油漆工從來不說假話，泥瓦工從來不說真話，而木工說的話總是時真時假，則該負(fù)責(zé)任的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)只有一個盒子空著，共有種投放方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1、x2∈R，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2）．
（1）若f（x）=ax3+1，求a的取值范圍；
（2）若f（x）是周期函數(shù)，證明：f（x）是常值函數(shù)；
（3）設(shè)f（x）恒大于零，g（x）是定義在R上的、恒大于零的周期函數(shù)，M是g（x）的最大值．函數(shù)h（x）=f（x）g（x）．證明：“h（x）是周期函數(shù)”的充要條件是“f（x）是常值函數(shù)”．

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同步練習(xí)冊答案