【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．下列命題： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β．
其中真命題是（寫出所有真命題的序號(hào)）．

【答案】②④
【解析】解：對(duì)于①，沒有限制是兩條相交直線，故①為假命題；

對(duì)于②，利用線面平行的性質(zhì)定理可得其為真命題；

對(duì)于③，l也可以在平面β內(nèi)，故其為假命題；

對(duì)于④，由l⊥α，m∥l可得m⊥α，再由α∥β可得m⊥β，即④為真命題．

故真命題有 ②④．

所以答案是：②④．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)；兩個(gè)平面平行沒有交點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程3x=a2+2a在（﹣∞，1]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣1）∪（0，1]
B.[﹣3，﹣2）∪[0，1]
C.[﹣3，﹣2）∪（0，1]
D.[﹣2，﹣1）∪[0，1]

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【題目】用反證法證明命題：“已知a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ）
A.方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根
B.方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C.方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根
D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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【題目】記I為虛數(shù)集，設(shè)a，b∈R，x，y∈I．則下列類比所得的結(jié)論正確的是（ ）
A.由ab∈R，類比得xy∈I
B.由a2≥0，類比得x2≥0
C.由（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 類比得（x+y）2=x2+2xy+y2
D.由a+b＞0a＞﹣b，類比得x+y＞0x＞﹣y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式|x+1|+|x﹣3|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|﹣x2+7x﹣10≥0}
（1）已知a=3，求集合（RA）∩B；
（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an2}是等差數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“等方差數(shù)列”，給出以下判斷：
①常數(shù)列是等方差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列；
③若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{an2}是等方差數(shù)列；
④若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a2n}也是等方差數(shù)列，
其中正確的序號(hào)有（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)f（x）+g（x）的值域?yàn)閇1，3），則f（x）﹣g（x）的值域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）為奇函數(shù)，且x0是函數(shù)y=f（x）﹣ex的一個(gè)零點(diǎn)，在下列函數(shù)中，﹣x0一定是其零點(diǎn)的函數(shù)是（ ）
A.y=f（﹣x）e﹣x﹣1
B.y=f（x）e﹣x+1
C.y=f（x）e﹣x﹣1
D.y=f（x）ex+1

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