求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．
已知：如圖，空間四邊形中，，分別是，的中點．
求證：
證明過程見解析
連接，
因為，，
所以（三角形中位線的性質(zhì)）．
因為，，
由直線與平面平行的判定定理得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、分別為空間四邊形的邊，，上的點，且．
求證：（１）平面，平面；
（２）平面與平面的交線．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：lα ,mα ,l∥m
求證：l∥ α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S- ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點，試探求點E的位置，使SC//平面EBD，并證明．

答：點E的位置是                        ．
證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖2-3,在平面α內(nèi)有ABCD,O為它的對角線的交點,點P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求證:PO⊥α.

圖2-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形，，分別是△和△的重心．
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題:
①分別在兩個平面內(nèi)的兩直線平行;
②若兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面;
③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行;
④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行.
其中正確的命題是(　　)
A．①②B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．
求證：a⊥γ且b⊥γ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點，且面CDE⊥面ABCD.

求證：CE⊥平面ADE.

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