設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅲ）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

解析：當(dāng)

所以曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率為1.

（2），令，得到

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當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：

+

0

-

0

+

極小值

極大值

在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。

函數(shù)在處取得極大值，且=

函數(shù)在處取得極小值，且=

（3）由題設(shè)，

所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得

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若，而，不合題意

若則對(duì)任意的有

則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得  

綜上，m的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅲ）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（Ⅲ）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值

（Ⅲ）已知方程有三個(gè)互不相同的實(shí)根0，，且．若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍

 

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