【題目】某人有樓房一幢,室內(nèi)總面積為,擬分割成兩類房間作為旅游客房,有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:
大房間 | 小房間 | |
每間的面積 | ||
每間裝修費 | 元 | 6000元 |
每天每間住人數(shù) | 5人 | 3人 |
每天每人住宿費 | 80元 | 100元 |
如果他只能籌款80000元用于裝修,且游客能住滿客房,他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間,能獲得的住宿總收入最多?每天獲得的住宿總收入最多是多少?
【答案】大房間0間,小房間12間,或大房間3間,小房間8間時,每天收入最多,為3600元.
【解析】
設(shè)隔出大房間間,小房間間,收益為,寫出滿足的約束條件及目標(biāo)函數(shù),作出可行域,找到最優(yōu)解的整點,再求出的最大值.
設(shè)隔出大房間間,小房間間,收益為,則
即
目標(biāo)函數(shù),作出可行域如圖所示,
當(dāng)直線經(jīng)過可行域的點時,取最大值;
解方程組得點,由于點的坐標(biāo)不是整數(shù),而最優(yōu)最是整點,所以不是最優(yōu)解;
經(jīng)驗證;經(jīng)過可行域內(nèi)的整點,且使取得最大值的整點是和,此時。
所以大房間0間,小房間12間,或大房間3間,小房間8間時,每天收入最多為3600元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.“﹣2<m<3”是方程表示橢圓”的必要不充分條件
B.命題p:,使得的否定
C.命題“若,則方程有實根”的逆否命題是真命題
D.命題“若,則且”的否命題是“若,則或”
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓上有一點,且點,的極坐標(biāo)分別為,.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程;
(2)設(shè)直線與坐標(biāo)軸的兩個交點分別為,,點在圓上運動,求面積的最大值.
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【題目】以下4個命題:
1)三個點可以確定一個平面;
2)平行于同一個平面的兩條直線平行;
3)拋物線對稱軸為軸;
4)同時垂直于一條直線的兩條直線一定平行;
正確的命題個數(shù)為__.
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【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個
C.圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個
D.當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時,球面與平面的交線總是一個圓
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求橢圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點的極坐標(biāo)為,直線與橢圓相交于,兩點,求的值.
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【題目】已知曲線上動點與定點的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù),若過的動直線與曲線相交于兩點
(1)說明曲線的形狀,并寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在與點不同的定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由
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【題目】給定數(shù)列,對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.
(1)設(shè)數(shù)列為3,4,7,5,2,寫出,,,的值;
(2)設(shè)是,公比的等比數(shù)列,證明:成等比數(shù)列;
(3)設(shè),證明:的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.
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【題目】如圖1,在中,,兩點分別在上,且使,. 現(xiàn)將沿折起,使平面平面,得到四棱錐 (如圖2)
(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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