【題目】以下4個命題：

1）三個點可以確定一個平面；

2）平行于同一個平面的兩條直線平行；

3）拋物線對稱軸為軸；

4）同時垂直于一條直線的兩條直線一定平行；

正確的命題個數(shù)為__．

【答案】0．

【解析】

1）由平面的性質(zhì)可得：三個不共線的點可以確定一個平面.

2）由空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得：這兩條直線可能平行、可能異面、可能相交.

3）由拋物線的性質(zhì)可得：拋物線對稱軸為軸.

4）空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得：這兩條直線可能平行、可能異面、可能相交.

1）由平面的性質(zhì)可得：三個不共線的點可以確定一個平面,所以1）錯誤.

2）由空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得：平行于同一個平面的兩條直線可能平行、可能異面、可能相交,所以2）錯誤.

3）由拋物線的性質(zhì)可得：拋物線對稱軸為軸,所以3）錯誤.

4）空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得：在空間中同時垂直于一條直線的兩條直線可能平行、可能異面、可能相交,所以4）錯誤.

故答案為：0.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在幾何體中，四邊形為菱形，對角線與的交點為，四邊形為梯形， .

（Ⅰ）若，求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，求與平面所成角.

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【題目】長方形中， ， 是中點（圖1）．將△沿折起，使得（圖2）在圖2中：

（1）求證：平面 平面；

（2）在線段上是否存點，使得二面角為大小為，說明理由．

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（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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（1）求a的值；

（2）求函數(shù)y＝f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

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【題目】如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點，點為曲線所在圓錐曲線的焦點．

（1）若，求曲線的方程；

（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點，求證：弦的中點必在曲線的另一條漸近線上；

（3）對于（1）中的曲線，若直線過點交曲線于點，求的面積的最大值．

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【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)總面積為，擬分割成兩類房間作為旅游客房，有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

大房間

小房間

每間的面積

每間裝修費

元

6000元

每天每間住人數(shù)

5人

3人

每天每人住宿費

80元

100元

如果他只能籌款80000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得的住宿總收入最多？每天獲得的住宿總收入最多是多少？

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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下.

（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達時間”為18分鐘�，F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；

（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（3）如果以“平均送達時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？

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