【題目】下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.“﹣2<m<3”是方程表示橢圓”的必要不充分條件
B.命題p:,使得的否定
C.命題“若,則方程有實根”的逆否命題是真命題
D.命題“若,則且”的否命題是“若,則或”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)觀測,某公路段在某時段內(nèi)的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間有函數(shù)關(guān)系:.
(1)在該時段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度為多少時車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.01)
(2)為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為菱形,對角線與的交點為,四邊形為梯形, .
(Ⅰ)若,求證: 平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)若, , ,求與平面所成角.
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【題目】設(shè)拋物線:的焦點為,直線與交于,兩點,的面積為.
(1)求的方程;
(2)若,是上的兩個動點,,試問:是否存在定點,使得?若存在,求的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖①,在直角梯形ABCD中,AD=1,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,點E是BC邊的中點,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,連接AE,AC,DE,得到如圖②所示的幾何體.
(1)求證:AB⊥平面ADC;
(2)若AC與平面ABD所成角的正切值為,求二面角B—AD—E的余弦值。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中,直線與拋物線=2相交于A、B兩點.
(1)求證:命題“如果直線過點T(3,0),那么=3”是真命題;
(2)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.
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【題目】長方形中, , 是中點(圖1).將△沿折起,使得(圖2)在圖2中:
(1)求證:平面 平面;
(2)在線段上是否存點,使得二面角為大小為,說明理由.
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【題目】某人有樓房一幢,室內(nèi)總面積為,擬分割成兩類房間作為旅游客房,有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:
大房間 | 小房間 | |
每間的面積 | ||
每間裝修費 | 元 | 6000元 |
每天每間住人數(shù) | 5人 | 3人 |
每天每人住宿費 | 80元 | 100元 |
如果他只能籌款80000元用于裝修,且游客能住滿客房,他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間,能獲得的住宿總收入最多?每天獲得的住宿總收入最多是多少?
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