【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下：

（1）求證： 底面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求三棱錐的側(cè)面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)8;(3) .

【解析】試題分析:(1)證明線面垂直,只需證明直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線;(2) ∵底面.∴是三棱錐的高,根據(jù)三棱錐的體積公式求得;(3)根據(jù)邊長求得側(cè)面三角形的形狀,分別求出面積相加即可.

試題解析:(1)證明：由直觀圖和三視圖知：

， ，又， 平面， 平面.

所以： 底面.

（2）∵底面.∴是三棱錐的高

∴三棱錐的體積：

（3）在中： ，

∴

∴三棱錐的側(cè)面積

點(diǎn)睛: 判定直線和平面垂直的方法:①定義法．②利用判定定理：一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線和此平面垂直．③推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面．平面與平面垂直的判定方法:①定義法．②利用判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年夏季奧運(yùn)會(huì)將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，體育頻道為了解某地區(qū)關(guān)于

奧運(yùn)會(huì)直播的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中歲以上的觀眾有名，下面是根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾準(zhǔn)備平均每天收看奧運(yùn)會(huì)直播時(shí)間的頻率分布表(時(shí)間：分鐘)：

分組







頻率







將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播的時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為“奧運(yùn)迷”，已知“奧運(yùn)迷”中有名歲

以上的觀眾.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有以上的把握認(rèn)為“奧運(yùn)迷”與年齡

有關(guān)？


非“奧運(yùn)迷”

“奧運(yùn)迷”

合計(jì)

歲以下




歲以上




合計(jì)




（2）將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播不低于分鐘的觀眾稱為“超級(jí)奧運(yùn)迷”，已知“超級(jí)奧運(yùn)迷”中有

名歲以上的觀眾，若從“超級(jí)奧運(yùn)迷”中任意選取人，求至少有名歲以上的觀眾的概率.

附：







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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女員工，14名男員工)的得分，如下表：

女

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

男

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；

(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

總計(jì)

女

16

男

14

總計(jì)

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲，甲擲出的點(diǎn)數(shù)記為，乙擲出的點(diǎn)數(shù)記為，

若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)甲勝；方程有

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)為“和”；方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)乙勝.

（1）列出甲、乙兩人“和”的各種情形；

（2）求甲勝的概率.

必要時(shí)可使用此表格

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上遞減, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最小值的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表所示．

(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9，就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率；

(2)從答對(duì)題目數(shù)小于8的出租車司機(jī)中任選出2人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的2人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率．

答對(duì)題目數(shù)

[0，8)

8

9

10

女

2

13

12

8

男

3

37

16

9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=

90°，BC AD，BE FA，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點(diǎn).

(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形.

(2)C，D，F，E四點(diǎn)是否共面？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1，且a1，a2，a5依次成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn＋1＝2bn－1，且b1＝3.

(1)求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與1－的大小．

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