【題目】如圖所示,四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=
90°,BC AD,BE FA,G,H分別為FA,F(xiàn)D的中點.
(1)證明:四邊形BCHG是平行四邊形.
(2)C,D,F,E四點是否共面?為什么?
【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析
【解析】試題分析:(1)由題意得得GH AD,又BC AD,故GHBC,所以四邊形為平行四邊形;(2)先征得四邊形BEFG為平行四邊形,所以EF∥BG,又BGCH,因此EF∥CH,所以EF與CH共面,可得C,D,F,E四點共面。
試題解析:
(1)由已知FG=GA,F(xiàn)H=HD,
可得GH AD.
又BC AD,
所以GHBC,
所以四邊形BCHG為平行四邊形.
(2) C,D,F,E四點共面。理由如下:
由BE AF,G為FA的中點知,BEFG,
所以四邊形BEFG為平行四邊形,
所以EF∥BG.
由(1)知BGCH,
所以EF∥CH,
所以EF與CH共面.
又D∈FH,
所以C,D,F(xiàn),E四點共面.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=1.1x,g(x)=ln x+1,h(x)=x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對應(yīng)的函數(shù),并比較三個函數(shù)的增長差異(以1,a,b,c,d,e為分界點).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng),它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個虛擬的購物商場,使購物過程變得輕松、快捷、方便.網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理,前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能;后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊.根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.
工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 |
1 40 | 10 36 | 19 27 | 28 34 |
2 44 | 11 31 | 20 43 | 29 39 |
3 40 | 12 38 | 21 41 | 30 43 |
4 41 | 13 39 | 22 37 | 31 38 |
5 33 | 14 43 | 23 34 | 32 42 |
6 40 | 15 45 | 24 42 | 33 53 |
7 45 | 16 39 | 25 37 | 34 37 |
8 42 | 17 38 | 26 44 | 35 49 |
9 43 | 18 36 | 27 42 | 36 39 |
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);
(2)計算(1)中樣本的均值x和方差s2;
(3)36名工人中年齡在與之間有多少人?所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位:萬盒)的數(shù)據(jù)如下表所示:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(萬盒) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(1)該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程 ,根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出=0.6,試求出的值,并估計該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù);
(2)若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒,小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊,后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題,記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形,邊長分別是,如圖所示,俯視圖是一個邊長為的正方形.
(1)求該幾何體的表面積;
(2)求該幾何體的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣2.
(1)若曲線f(x)=xlnx在x=1處的切線與函數(shù)g(x)=﹣x2+ax﹣2也相切,求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)在上的最小值;
(3)證明:對任意的x∈(0,+∞),都有成立
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