【題目】已知向量m=(cosx,-1),n=,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分別為△ABC內角A,B,C的對邊,A為銳角,a=1,c=,且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.
工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 |
1 40 | 10 36 | 19 27 | 28 34 |
2 44 | 11 31 | 20 43 | 29 39 |
3 40 | 12 38 | 21 41 | 30 43 |
4 41 | 13 39 | 22 37 | 31 38 |
5 33 | 14 43 | 23 34 | 32 42 |
6 40 | 15 45 | 24 42 | 33 53 |
7 45 | 16 39 | 25 37 | 34 37 |
8 42 | 17 38 | 26 44 | 35 49 |
9 43 | 18 36 | 27 42 | 36 39 |
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);
(2)計算(1)中樣本的均值x和方差s2;
(3)36名工人中年齡在與之間有多少人?所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學在研究性學習中,收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量(單位:萬盒)的數(shù)據(jù)如下表所示:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(萬盒) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(1)該同學為了求出關于的線性回歸方程 ,根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經正確計算出=0.6,試求出的值,并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數(shù);
(2)若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒,小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊,后經了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題,記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于定義域為的函數(shù),若滿足①;②當,且時,都有;③當,且時, ,則稱為“偏對函數(shù)”.現(xiàn)給出四個函數(shù): ; . 則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形,邊長分別是,如圖所示,俯視圖是一個邊長為的正方形.
(1)求該幾何體的表面積;
(2)求該幾何體的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個零點,求滿足條件的最小正整數(shù)的值;
(3)若方程,有兩個不相等的實數(shù)根,比較與0的大。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(Ⅲ)若,,使成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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