【題目】某店銷售進(jìn)價(jià)為2元/件的產(chǎn)品，假設(shè)該店產(chǎn)品每日的銷售量（單位：千件）與銷售價(jià)格（單位：元/件）滿足的關(guān)系式，其中．

（1）若產(chǎn)品銷售價(jià)格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)；

（2）試確定產(chǎn)品銷售價(jià)格的值，使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)最大．（保留1位小數(shù)點(diǎn)）

【答案】（1）千元；（2）當(dāng)銷售價(jià)格為元/件時(shí)，利潤(rùn)最大.

【解析】

試題分析：（1）將代入銷售量表達(dá)式先求出銷售量，再計(jì)算利潤(rùn)即可；

（2）先列出利潤(rùn)函數(shù)，

再求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系可知當(dāng)時(shí)利潤(rùn)最大.

試題解析： （1）當(dāng)時(shí)，銷量千件，

所以該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)是千元；

（2）該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)：

從而

令，得，且在上，，函數(shù)單調(diào)遞增；

在上，，函數(shù)遞減，

所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值.

故當(dāng)銷售價(jià)格為3.3元/件時(shí)，利潤(rùn)最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝ax－ －5ln x，g（x）＝x2－mx＋4.

（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；

（2）當(dāng)a＝2時(shí)，若x1∈（0,1），x2∈[1,2]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，， ，平面，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）設(shè)，，，求點(diǎn)到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖,是長(zhǎng)方形，平面平面，且是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求三棱錐的體積；

（Ⅲ）若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且平面平面,求線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形與矩形所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變化過程中，變量之間不是函數(shù)關(guān)系的為（ ）

A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者間的距離與時(shí)間的關(guān)系

B.在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數(shù)的關(guān)系

C.某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關(guān)系

D.近年來中國(guó)高鐵年運(yùn)營(yíng)里程與年份的關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個(gè)；

②用任意一個(gè)平面去截球體得到的截面一定是一個(gè)圓面；

③用任意一個(gè)平面去截圓錐得到的截面一定是一個(gè)圓面.

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)， 與直線：相交于.

（１）當(dāng)與垂直時(shí)，求直線的方程，并判斷圓心與直線的位置關(guān)系；

（２）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）求曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案