【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,,, ,平面中點(diǎn).

)證明:平面;

)設(shè),,求點(diǎn)到平面的距離

【答案】I)見解析;(II

【解析】試題分析:(1)取中點(diǎn),連接,可得,再由平行四邊形得,即可利用線面平行的判定定理,證得結(jié)論;

2)取得的中點(diǎn),連接,得,得出四邊形為正方形,在直角三角形中,由勾股定理的長(zhǎng),進(jìn)而證得平面,得到

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,根據(jù)體積相等即可得到的值.

試題解析:(I)作中點(diǎn),連結(jié)、

,,

四邊形是平行四邊形.

平面,平面平面

II)作的中點(diǎn),連結(jié)

,

四邊形是正方形.

中,

,

平面,平面,,

平面

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式,函數(shù)極值點(diǎn).

(1”為假命題,“真命題,求實(shí)數(shù)取值范圍;

(2已知”為真命題,并記為,必要不充分條件,求整數(shù)的值

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【題目】在三棱錐中,.

(1)證明:面;

(2)求點(diǎn)到平面的距離;

(3)求二面角的平面角的正弦值.

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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0},集合B={y|y=x2﹣2x+a},集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0},命題p:A∩B≠,命題q:AC.

1若命題p為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

2若命題p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)設(shè),將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù),求的解析式;

(2)對(duì)任意,不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在等腰梯形中,,,四邊形為矩形,平面平面.

1求證:平面;

2點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).

求證:(I) C1O∥面AB1D1

(II)面A1C⊥面AB1D1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某店銷售進(jìn)價(jià)為2元/件的產(chǎn)品,假設(shè)該店產(chǎn)品每日的銷售量單位:千件與銷售價(jià)格單位:元/件滿足的關(guān)系式,其中

1若產(chǎn)品銷售價(jià)格為4元/件,求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn);

2試確定產(chǎn)品銷售價(jià)格的值,使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)最大.保留1位小數(shù)點(diǎn)

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【題目】如圖所示,在ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,在四面體PABC中,S1,S2,S3,S分別表示PAB,PBC,PCA,ABC的面積,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA與底面ABC所成二面角的大。寫出對(duì)四面體性質(zhì)的猜想,并證明你的結(jié)論

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