【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

【答案】（1）最小正周期為π，最大值為（2）f(x)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減

【解析】分析：（1）先跟據(jù).求出表達式，再結合三角函數(shù)的二倍角，降冪公式，輔助角公式化簡即可；（2）求在在上的單調(diào)性．先求出2x－的取值范圍，再結合正弦函數(shù)的圖像即可得到單調(diào)性.

詳解：(1)f(x)＝sinsin x－cos2x

＝cos xsin x－ (1＋cos 2x)

＝sin 2x－ (1＋cos 2x)＝sin 2x－cos 2x－＝sin－，

因此f(x)的最小正周期為π，最大值為.

(2)當x∈時，0≤2x－≤π，從而

當0≤2x－≤，即≤x≤時，f(x)單調(diào)遞增，

當≤2x－≤π，即≤x≤時，f(x)單調(diào)遞減．

綜上可知，f(x)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

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（2）設Sn=，求Sn

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【題目】手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間。

為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各5臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結果如下：

手機編號

1

2

3

4

5

A型待機時間（h）

120

125

122

124

124

B型待機時間（h）

118

123

127

120

a

已知A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求A型號被測試手機待機時間方差和標準差的大�。�

（Ⅲ）從被測試的手機中隨機抽取A，B型號手機各1臺，求至少有1臺的待機時間超過122小時的概率。

（注：n個數(shù)據(jù)…的方差…，其中為數(shù)據(jù)…的平均數(shù)）

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【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足.

(I)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.

(II)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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