【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=a，若1＜a＜2，則0＜a-1＜1，1＜3-a＜2，
即3到對(duì)稱(chēng)軸的距離大于1到對(duì)稱(chēng)軸的距離，
則f（1）＜f（3）成立，即充分性成立，
若a=0，則函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，滿(mǎn)足f（1）＜f（3），但1＜a＜2不成立，即必要性不成立，
則“1＜a＜2”是“f（1）＜f（3）”的充分不必要條件。
故答案為：A
先求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，判斷1,3距離對(duì)稱(chēng)軸距離的遠(yuǎn)近，1更近，故f（1）＜f（3）必然成立；但f（1）＜f（3）時(shí)，a還可能小于1，故推不出，所以是充分不必要條件。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個(gè)零點(diǎn)； 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點(diǎn).若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】某中學(xué)舉行了數(shù)學(xué)測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分100分）作為樣本，其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀生，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖如圖所示.

（I）若該所中學(xué)共有3000名學(xué)生，試?yán)脴颖竟烙?jì)全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)闹谐槿?人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.

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【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線(xiàn)PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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【題目】如圖所示，直線(xiàn) 與拋物線(xiàn) 交于 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，且 ，

（1）求證：點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ；
（2）求證： ；
（3）求 面積的最小值.

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【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且滿(mǎn)足：，，則的取值范圍是____________．

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【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為 ，且點(diǎn) 在橢圓 上.
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓 上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn) 作圓 的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為 （ 不在坐標(biāo)軸上），若直線(xiàn) 在 軸， 軸上的截距分別為 ，證明： 為定值.

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【題目】已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿(mǎn)足：a1＝1，an＋1－sin2θ·an＝cos 2θ·cos2nθ，其中θ∈.

(1)當(dāng)θ＝時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在(1)的條件下，若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝sin＋cos (n∈N*，n≥2)，且b1＝1，求證：對(duì)任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立．

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【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案