【題目】手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間。

為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫(kù)存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

手機(jī)編號(hào)

1

2

3

4

5

A型待機(jī)時(shí)間（h）

120

125

122

124

124

B型待機(jī)時(shí)間（h）

118

123

127

120

a

已知A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求A型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大��；

（Ⅲ）從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)手機(jī)各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過122小時(shí)的概率。

（注：n個(gè)數(shù)據(jù)…的方差…，其中為數(shù)據(jù)…的平均數(shù)）

【答案】(1).

(2)；.

(3).

【解析】分析：(1)先根據(jù)平均數(shù)公式求平均數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系求a,（2）根據(jù)方差公式以及標(biāo)準(zhǔn)差公式求結(jié)果，（3）先確定總事件數(shù)，再求對(duì)立事件：兩臺(tái)待機(jī)時(shí)間不超過122小時(shí)的事件數(shù)，進(jìn)而確定至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過122小時(shí)的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

詳解：（Ⅰ），

，

由，解得。

（Ⅱ）設(shè)A型號(hào)被測(cè)試手機(jī)的待機(jī)時(shí)間的方差為，

則…

標(biāo)準(zhǔn)差

（Ⅲ）設(shè)A型號(hào)手機(jī)為A1，A2，A3，A4，A5；B型號(hào)手機(jī)為B1，B2，B3，B4，B5，從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)手機(jī)各1臺(tái)，不同的抽取方法有25種.

事件C：“至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過122小時(shí)”

事件：“抽取的兩臺(tái)手機(jī)待機(jī)時(shí)間都不超過122小時(shí)”的選法有：（A1，B1），（A1，B4），（A3，B1），（A3，B4），共4種.

因此，所以。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1－sin2θ·an＝cos 2θ·cos2nθ，其中θ∈.

(1)當(dāng)θ＝時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在(1)的條件下，若數(shù)列{bn}滿足bn＝sin＋cos (n∈N*，n≥2)，且b1＝1，求證：對(duì)任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{ 滿足 ， .
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，直線 與 交于 ， 兩點(diǎn)，且 ，其中 為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求拋物線 的方程；
（2）已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為（-3,0），記直線 、 的斜率分別為 ， ，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天時(shí)間與水深（單位：米）的關(guān)系表：

時(shí)刻

0：00

3：00

6：00

9：00

12：00

15：00

18：00

21：00

24：00

水深

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

（1）請(qǐng)用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米。

Ⅰ)如果該船是旅游船，1：00進(jìn)港希望在同一天內(nèi)安全出港，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

Ⅱ）如果該船是貨船，在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.5米的速度減少，由于臺(tái)風(fēng)等天氣原因該船必須在10：00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點(diǎn)時(shí)刻必須停止卸貨（忽略出港所需時(shí)間）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)B且斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為M， =λ（ ），若點(diǎn)N在圓O上，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案