【題目】已知 , , .
(1)若 是 的充分不必要條件,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若 ,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿足:a1=1,an+1-sin2θ·an=cos 2θ·cos2nθ,其中θ∈.
(1)當(dāng)θ=時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在(1)的條件下,若數(shù)列{bn}滿足bn=sin+cos (n∈N*,n≥2),且b1=1,求證:對任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,數(shù)列滿足,,且..
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的;
(3)將數(shù)列與的項(xiàng)相間排列構(gòu)成新數(shù)列,設(shè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意正整數(shù)n都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,底面邊長為2,為的中點(diǎn),三棱柱的體積.
(1)求三棱柱的表面積;
(2)求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓 ,圓心為 ,定點(diǎn) , 為圓 上一點(diǎn),線段 上一點(diǎn) 滿足 ,直線 上一點(diǎn) ,滿足 .
(Ⅰ)求點(diǎn) 的軌跡 的方程;
(Ⅱ) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 是以 為直徑的圓,直線 與 相切,并與軌跡 交于不同的兩點(diǎn) .當(dāng) 且滿足 時(shí),求 面積 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{ 滿足 , .
(1)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
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