三角形的三邊之比為3：5：7，則此三角形的最大內(nèi)角是
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角形三邊設出三邊分別為3x，5x，7x，且設出最大邊7x對的角為α，利用余弦定理表示出cosα，將三邊長代入求出cosα的值，即可確定出α的度數(shù)．
解答： 解：根據(jù)題意設三角形三邊分別為3x，5x，7x，且7x所對的角為α，
∴cosα=
(3x)2+(5x)2-(7x)2
2•3x•5x
=-
1
2
，
∵α為三角形內(nèi)角，
∴三角形最大內(nèi)角α=120°．
故答案為：120°
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為1，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+
2x-1
2x+1
+1，則滿足不等式f（2m-1）+f（m）＞2的實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=2，且|
a
-2
b
|∈（2，2
3
），則
a
，
b
夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式1+
1
1+
1
1+…
（“…”表示無限重復）是一個固定的值，可以令原式=t，由1+
1
t
=t解的其值為
5
+1
2
，用類似的方法可得
2+
2+
2+…
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-5，12），則sin（-π-α）-2cos（π-α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+6y+5a=0關于直線y=x+2b成軸對稱圖形，則a-b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x-
3
y=0截圓C：（x-2）2+y2=4所得弦長為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，并且函數(shù)y=
f(x)
的定義域為R，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、3
D、2

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