設(shè)直線
和圓
相交于點(diǎn)A、B,則弦AB的垂直平分線方程是.
.
設(shè)
點(diǎn)坐標(biāo)為:
點(diǎn)坐標(biāo)為:
均在直線上,
的斜率為:
即:
設(shè)其中點(diǎn)
的坐標(biāo)為:
,則有
又
在圓上,有:
將二式相減,有:
同時(shí)除以
,得
即:
將
代入,有
此為
點(diǎn)的軌跡方程,
點(diǎn)也在
上,
解得:
點(diǎn)坐標(biāo)為:
,又
在
的垂直平分線上,
的垂直平分線的斜率為:
弦
的垂直平分線方程是:
即:
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
:
與
軸交于點(diǎn)
、
,與
軸交于點(diǎn)
、
,其中
為原點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線ax+by=1與圓 x2+y2=1相交,則P(a,b) ( )
A 在圓上 B 在圓外 C 在圓內(nèi) D 以上都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
如圖所示,已知圓
為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
在
上,且滿足
的軌跡為曲線
.
(I)求曲線
的方程;
(II)若過定點(diǎn)F(0,2)的直線交曲線
于不同的
兩點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
之間),且滿足
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(理)平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓
上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線
的距離為1,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______
___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知圓
經(jīng)過
、
兩點(diǎn),且圓心在直線
上.
(1)求圓
的方程;
(2)若直線
經(jīng)過點(diǎn)
且與圓
相切,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線過點(diǎn)P(0,2),且截圓
所得的弦長(zhǎng)為2,則直線的斜率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓的半徑為2,圓心在
軸的正半軸上,且與直線
相切,則此圓的方程是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圓x
2+y
2-4x-2y-6=0,則
的最小值是________.
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