（本小題12分）
如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；
（II）若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在點之間），且滿足，求的取值范圍.

（I）
（II）
（Ⅰ）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為焦距2c="2.  " ……………5分
∴曲線E的方程為………………6分
（Ⅱ）當(dāng)直線GH斜率存在時，
設(shè)直線GH方程為
得
設(shè)……………………8分

，
……………………10分


又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點到直線的距離最大值是（  ）
A         B           C          D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的圓心到直線的距離為，點，則  的最大值
為         （   ）
A．B．C．D．

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若直線與圓   （為參數(shù)）至少有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是                  

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設(shè)直線和圓相交于點A、B，則弦AB的垂直平分線方程是．        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。      
（1）求曲線E的方程； 
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點，求此直線斜率的取值范圍。
。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若、兩點分別在圓上運(yùn)動，
則的最大值為（    ）
A．13B．19 C．32 D．38.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線（）與直線有兩個交點時，實數(shù)的取值范圍是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓截直線所得的弦長等于    。

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