Question

（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．
（1）求圓的方程；
（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

Answer 1

（1）
（2）或．

解（１）設(shè)圓的方程為，                 
依題意得：                                            
解得．                                                      
所以圓的方程為．                                       
圓心為的圓的半徑長(zhǎng)．                  
所以圓的方程為．                  　　　　　　 ……6分  
（2）由于直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，與圓相離．           
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線的方程為，           
即：．                                            
因?yàn)橹本�與圓相切，且圓的圓心為，半徑為，所以有
．                                     
解得或．                                                      
所以直線的方程為或，
即：或． 　　　　　　　　　　　　　　　……１２分