已知函數(shù)
(1)如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點的切線方程;
(3)證明:對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)當(dāng),,方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),,記。
(Ⅰ)判斷的奇偶性,并證明;
(Ⅱ)對任意,都存在,使得,.若,求實數(shù)的值;
(Ⅲ)若對于一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)” :
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.
⑴已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,判斷是否是和諧函數(shù)?
⑵判斷函數(shù)是否是和諧函數(shù)?
⑶若函數(shù)是和諧函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意,當(dāng)時,都有.
(1)求證:在R上為增函數(shù).
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)定義域為,且.
設(shè)點是函數(shù)圖像上的任意一點,過點分別作直線和軸的垂線,垂足分別為.
(1)寫出的單調(diào)遞減區(qū)間(不必證明);(4分)
(2)設(shè)點的橫坐標(biāo),求點的坐標(biāo)(用的代數(shù)式表示);(7分)
(3)設(shè)為坐標(biāo)原點,求四邊形面積的最小值.(7分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
定義在上的偶函數(shù),已知當(dāng)時的解析式
(Ⅰ)寫出在上的解析式;
(Ⅱ)求在上的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com