如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P為C1D1上一點(diǎn)，則異面直線PB與B1C所成角的大小（　�。�
A．是45°B．是60°
C．是90°D．隨P點(diǎn)的移動(dòng)而變化
C

試題分析：畫出圖形，利用長(zhǎng)方體的性質(zhì)，三垂線定理推出BP⊥B1C，得到選項(xiàng)．解：∵D1C1⊥面BCC1B1，
∴BC1為BP在面BCC1B1內(nèi)的射影，又BC1=B1C，∴BC1⊥B1C，∴BP⊥B1C．異面直線PB與B1C所成角的大小90°．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查長(zhǎng)方體的性質(zhì)和求異面直線所成角的求法，三垂線定理的應(yīng)用，考查空間想象能力，計(jì)算能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱－，＝2，，，分別在，上移動(dòng)，且始終保持∥平面，設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l、m是兩條不同的直線，a,β是兩個(gè)不同的平面,有下列命題：
①l//m,ma,則l//a ；② l//a,m//a 則 l//m； ③a丄β，la，則l丄β； ④l丄a，m丄a,則l//m.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(      )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)

（1）求證： 
（2）求異面直線與所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題： 
①若a//M，b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M，則b⊥a
③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題是
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個(gè)命題：
①．若則；②。若則；
③．若，則；       ④。若，則；
其中正確的命題序號(hào)是                ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是空間三條不同的直線，是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（   ）
A．若，，則
B．若，，則
C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影，若，則
D．當(dāng)且時(shí)，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是不同的兩條直線，、是不同的兩個(gè)平面，分析下列命題，其中正確的是（    ）．
A．，，B．∥，，∥
C．，，∥D．，，

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