【題目】記不等式組
，表示的平面區(qū)域為
.下面給出的四個命題：
；
；
；
其中真命題的是：
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由約束條件作出可行域，利用目標函數的幾何意義求解z=x+y，z1＝2x﹣y，z2
，z3＝x2+y2，的范圍，判斷命題的真假即可．
實數x，y滿足
，由約束條件作出可行域為D，如圖陰影部分，
A（﹣2，0），B（0，2），C（﹣1，3），z=x+y經過可行域的點A及直線BC時分別取得最值，可得：z∈[﹣2，2]，所以
錯誤；
z1＝2x﹣y經過可行域的B、C時分別取得最值，可得：z1∈[﹣5，﹣2]，所以
正確；
z2，它的幾何意義是可行域內的點與（1，﹣1）連線的斜率，
可得：DA的斜率是最大值為：
；
BD的斜率取得最小值為：
；z2∈[，]；所以
錯誤；
z3＝x2+y2，它的幾何意義是可行域內的點與（0，0）連線的距離的平方，
最小值為原點到直線y=x+2的距離的平方：（
）2
，最大值為OC的平方：（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2＝10，z3∈[
，10]．所以
正確；
故選：C．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對轄區(qū)內
，
，
三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位，未達到80分的單位被稱為“非星級”環(huán)保單位．現通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個單位，其考評分數如下：
類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；
類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；
類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82．
（Ⅰ）計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數；
（Ⅱ）若從抽取的類行業(yè)這6個單位中，再隨機選取3個單位進行某項調查，求選出的這3個單位中既有“星級”環(huán)保單位，又有“非星級”環(huán)保單位的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于點P的直線方程y＝g(x)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若整數
滿足：
，稱為離實數
最近的整數，記作
．給出函數
的四個命題：
①函數
的定義域為
，值域為
；
②函數是周期函數，最小正周期為
；
③函數在上是增函數；
④函數的圖象關于直線
對稱.
其中所有的正確命題的序號為（）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出
（萬元）和銷售額
（萬元）數據如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
參數數據及公式：
，
，
，
，
，
，
.
（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；
（2）用對數回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程：
，經計算得出線性回歸模型和對數模型的
分別約為0.75和0.97，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸所在直線為
軸建立直角坐標，直線
的參數方程為
（
為參數），與交于
，
兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
；若
、
、
成等比數列，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是一塊平行四邊形園地
，經測量，
.擬過線段
上一點
設計一條直路
（點
在四邊形的邊上，不計直路的寬度），將該園地分為面積之比為
的左，右兩部分分別種植不同花卉.設
（單位：m）.
（1）當點與點
重合時，試確定點的位置；
（2）求
關于
的函數關系式；
（3）試確定點
的位置，使直路的長度最短.
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