用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”時，假設的內(nèi)容應是（ ）

A.a2=b2 B.a2＜b2 C.a2≤b2 D.a2＜b2，且a2=b2

 

C

【解析】

試題分析：由于結(jié)論a2＞b2 的否定為：a2≤b2 ，由此得出結(jié)論．

【解析】
由于結(jié)論a2＞b2 的否定為：a2≤b2 ，

用反證法證明命題時，要首先假設結(jié)論的否定成立，

故應假設a2≤b2 ，由此推出矛盾．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（ ）

A.一切正整數(shù)命題成立 B.一切正奇數(shù)命題成立

C.一切正偶數(shù)命題成立 D.以上都不對

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•祁東縣一模）已知a，b，c∈R，且2a+2b+c=8，則（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（ ）

A.a，b都能被3整除 B.a，b都不能被3整除

C.a，b不都能被3整除 D.a不能被3整除

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設應是（ ）

A.至少有5個球是同色的 B.至少有5個球不是同色的

C.至多有4個球是同色的 D.至少有4個球不是同色的

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一個三角形中不能有兩個直角；

③假設三角形的三個內(nèi)角A、B、C中有兩個直角，不妨設A=B=90°．

正確順序的序號為（ ）

A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

求證：+＞．

證明：因為+和都是正數(shù)，

所以為了證明+＞，

只需證明（+）2＞（）2，

展開得5+2＞5，即2＞0，顯然成立，

所以不等式+＞．上述證明過程應用了（ ）

A.綜合法

B.分析法

C.綜合法、分析法混合

D.間接證法

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a、b、c、d都是正數(shù)，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，則k的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c+1的值域是[1，+∞），則+的最小值是 ．

 

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同步練習冊答案