【題目】已知命題:直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn);命題:.

(1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:先求出分別為真命題時(shí)的取值范圍:對(duì)命題,利用圓心到直線的距離小于半徑,求得.對(duì)命題,利用三角恒等變形公式,將原不等式左邊轉(zhuǎn)化為,求得其值域?yàn)?/span>,故.(1真,取的交集,得;2)由于“為真命題,為假命題”所以分別求“假”和“真”時(shí)的取值范圍,然后取并集即可.

試題解析:

,,

所以該圓的圓心為,半徑為,圓心到直線的距離

為真,則圓心到直線的距離小于半徑,即,解得

為真,則上有解,

因?yàn)?/span>

,又由,得

所以,

,故若為真,則...................6分

(1)若為真,則應(yīng)滿足,即

故實(shí)數(shù)的取值范圍為....................8分

(2)若為真命題,為假命題,則一真一假,

假,則應(yīng)滿足,

真,則應(yīng)滿足

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為..............12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)

1設(shè)

若函數(shù)處的切線過(guò)點(diǎn),求的值

當(dāng)時(shí),若函數(shù)上沒(méi)有零點(diǎn),求的取值范圍

2設(shè)函數(shù),且,求證: 當(dāng)時(shí),

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)若為整數(shù), 且當(dāng)時(shí),, 的最大值.

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(1)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上的最小值為,求的取值范圍;

(2)若對(duì)任意,且恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知焦點(diǎn)在軸的橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且過(guò)點(diǎn).

1求橢圓方程;

2若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),點(diǎn),有,求的取值范圍.

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【題目】已知?jiǎng)訄A與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平行線交曲線兩個(gè)不同的點(diǎn).

(1)求曲線的方程;

(2)試探究的比值能否為一個(gè)常數(shù)?若能,求出這個(gè)常數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)記的面積為,的面積為,令,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1的切線與直線平行,求的值;

2不等式對(duì)于的一切值恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱柱中,面為矩形,的中點(diǎn),交于點(diǎn).

證明:;

,求BC與平面ACD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓軸,軸的正半軸分別交于兩點(diǎn),原點(diǎn)到直線的距離為,該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),求線段的垂直平分線在軸上截距的取值范圍.

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