如圖，圓心C的坐標(biāo)為（1，1），圓C與x軸和y軸都相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）確定圓的半徑，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可一般方程；
（2）設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切，可得直線方程．
解答： 解：（1）由題意，圓心C的坐標(biāo)為（1，1），圓C與x軸和y軸都相切，則半徑r=1
所以圓C的方程是：（x-1）2+（y-1）2=1；
（2）由題意，在x軸和y軸上截距相等的直線一定為斜率為-1，可設(shè)為y=-x+b，
∵直線與圓相切，∴
|1+1-b|
2
=1，
∴b=2±
2
，
故直線方程為x+y-2±
2
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=1，c2+d2=1．
（Ⅰ）求證：ab+cd≤1．
（Ⅱ）求a+
3
b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+2
m
＞1+
x-5
m2
．
（1）解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cos
A
2
=
2
5
5
，bc=5．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域，并求出最值．
（1）f（x）=2sin（x+
π
3
），x∈[
π
6
，
π
2
]
（2）f（x）=2cos2x+5sinx-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N+，在an與an+1之間插入3n個(gè)數(shù)，使這3n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個(gè)數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x+1
，
（1）證明f（x）在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[4，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
2x+1
x-a
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+m（x-y）-1=0恒過定點(diǎn)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案