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【題目】現有下面四個命題：①底面是正多邊形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐.②底面是正三角形，相鄰兩側面所成二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.③有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺.④有兩個面互相平行，其余各個面是平行四邊形的多面體是棱柱.其中，正確的命題的個數是（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】D

【解析】

四個命題皆不正確，可舉反例如下：

A的反例：底面為3的正三角形，兩側面是以3，3，2為邊長的等腰三角形，一側面是以2，2，3為邊長的等腰三角形.

B的反例，設為正三棱錐，，作，連，可以證明為正三角形，此時棱錐滿足條件，但不是正三棱錐.

C的反例，將圖中的一個矩形向上平移獲得的圖形.

D的反例，如圖的凹十面體.

故答案為：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點分別為的、，離心率為；過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點，當時， 點在軸上的射影為。連結并延長分別交于、兩點，連接； 與的面積分別記為， ，設.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.

(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.

其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，任取，記函數在區(qū)間上的最大值為最小值為記. 則關于函數有如下結論：

①函數為偶函數；

②函數的值域為；

③函數的周期為2；

④函數的單調增區(qū)間為.

其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進了區(qū)域經濟社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足，經測算，高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關：當時高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人；當時，載客量會在滿載基礎上減少，減少的人數與成正比，且發(fā)車時間間隔為分鐘時的載客量為人.記發(fā)車間隔為分鐘時，高鐵載客量為.

求的表達式；

若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益（元），當發(fā)車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】國際上鉆石的重量計量單位為克拉；已知某種鉆石的價值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元；

（1）寫出關于的函數關系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為克拉和克拉，試用你所學的數學知識分析當，滿足何種關系時，價值損失的百分率最大.

（注：價值損失的百分率，在切割過程中重量損耗忽略不計）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一商場對5年來春節(jié)期間服裝類商品的優(yōu)惠金額（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下表格.

日期

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

(1)畫出散點圖，并判斷服裝類商品的優(yōu)惠金額與銷售額是正相關還是負相關；

(2)根據表中提供的數據，求出與的回歸方程；

(3)若2019年春節(jié)期間商場預定的服裝類商品的優(yōu)惠金額為10萬元，估計該商場服裝類商品的銷售額.

參考公式：

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于任意實數，定義設函數，，則函數的最大值是________.

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