【題目】一商場(chǎng)對(duì)5年來(lái)春節(jié)期間服裝類(lèi)商品的優(yōu)惠金額(單位:萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄,得到如下表格.
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖,并判斷服裝類(lèi)商品的優(yōu)惠金額與銷(xiāo)售額是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出與的回歸方程;
(3)若2019年春節(jié)期間商場(chǎng)預(yù)定的服裝類(lèi)商品的優(yōu)惠金額為10萬(wàn)元,估計(jì)該商場(chǎng)服裝類(lèi)商品的銷(xiāo)售額.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
【答案】(1)散點(diǎn)圖見(jiàn)解析,正相關(guān);(2);(3)萬(wàn)元.
【解析】
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù),描點(diǎn),即可得出散點(diǎn)圖;從而可得相關(guān)性;
(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù),求出,,根據(jù)最小二乘法求出與,即可得出回歸直線(xiàn)方程;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果,將代入,即可求出結(jié)果.
(1)散點(diǎn)圖如圖所示.
由圖可知,服裝類(lèi)商品的優(yōu)惠金額與銷(xiāo)售額是正相關(guān).
(2),,
,
,
所以線(xiàn)性回歸方程為.
(3)由(2)可知,當(dāng)時(shí),,即服裝類(lèi)商品的優(yōu)惠金額為10萬(wàn)元時(shí),該商場(chǎng)服裝類(lèi)商品的銷(xiāo)售額約為萬(wàn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分14分)如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,,點(diǎn),分別是邊,的中點(diǎn),.沿將△翻折到△,連接,得到如圖的五棱錐,且.
(1)求證:平面;
(2)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有下面四個(gè)命題:①底面是正多邊形,其余各面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐.②底面是正三角形,相鄰兩側(cè)面所成二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.③有兩個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺(tái).④有兩個(gè)面互相平行,其余各個(gè)面是平行四邊形的多面體是棱柱.其中,正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列、滿(mǎn)足,,其中,則稱(chēng)為的“生成數(shù)列”.
(1)若數(shù)列的“生成數(shù)列”是,求;
(2)若為偶數(shù),且的“生成數(shù)列”是,證明:的“生成數(shù)列”是;
(3)若為奇數(shù),且的“生成數(shù)列”是,的“生成數(shù)列”是,…,依次將數(shù)列,,,…的第項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列.
探究:數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),,且,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷(xiāo)售,為了更好地銷(xiāo)售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹(shù)上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量分別在, , , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹(shù)上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:
A.所有蜜柚均以40元/千克收購(gòu);
B.低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購(gòu),高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購(gòu).
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E:,若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓E的離心率;
(Ⅱ)如圖,若直線(xiàn)l與橢圓相交于AB且AB是圓的一條直徑,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f(log2|a﹣1|)>f(﹣2),則a的取值范圍是_____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),的周長(zhǎng)為8.
(1)求的離心率及方程;
(2)試問(wèn):是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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