【題目】對于任意實(shí)數(shù),定義設(shè)函數(shù),,則函數(shù)的最大值是________.

【答案】1

【解析】

分別作出函數(shù)f(x)=﹣3+xg(x)=log2x的圖象,結(jié)合函數(shù)f(x)=﹣3+xg(x)=log2x的圖象可知,在這兩個函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值.

∵x>0,∴f(x)=﹣x+3<3,g(x)=log2x∈R,分別作出函數(shù)f(x)=﹣3+xg(x)=log2x

的圖象,結(jié)合函數(shù)f(x)=﹣3+xg(x)=log2x的圖象可知,

h(x)=min{f(x),g(x)}的圖象,

在這兩個函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值.

解方程組 ,

∴函數(shù)h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是1.

故答案為:1.

練習(xí)冊系列答案
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A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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(1)球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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