已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn), 若存在點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn), 使得 , 則橢圓離心率的取值范圍是
A．B．
C．D．
C
設(shè)根據(jù)橢圓定義得：
由余弦定理得：.由（1），（2）得：
；又，于是有
，故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為，且的最大面積為.
（I）求橢圓的方程。
（II）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對(duì)于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為
A．8B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為為橢圓上一點(diǎn)，的面積為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且以線段為有經(jīng)的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）已知橢圓：的離心率為，直線
：與橢圓相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)且垂直與橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于直線于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ 12分）如圖，橢圓的方程為，其右焦點(diǎn)為F，把橢圓的長(zhǎng)軸分成6等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓上半部于點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5五個(gè)點(diǎn)，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)F點(diǎn)（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（m,0），試求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（.（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，焦距為2的橢圓E的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，且與共線.
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，且原點(diǎn)O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（）,F2（1，0），直線x = 4是橢圓的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且，求cos∠F1PF2的值；
（3）設(shè)P是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)Q，使得最小．

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