【題目】實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比 賽,規(guī)定53勝制(即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽).

⑴試求甲打完5局才能取勝的概率.

⑵按比賽規(guī)則甲獲勝的概率

【答案】12

【解析】

1)由題意,甲以32獲勝;由題設(shè)條件求解即可;(2)由題意,比賽結(jié)束打滿3局,4局,5,計算出結(jié)果即可得到答案

甲、乙兩隊實力相等,所以每局比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為

⑴甲打完5局才能取勝,相當于進行5次獨立重復試驗,且甲第5局比賽取勝,前4局恰好22.

∴甲打完5局才能取勝

的概率.

(2) 記事件甲打完3局才能取勝, 概率為

記事件甲打完4局才能取勝,概率為

記事件甲打完5局才能取勝.,由(1)知概率為

事件按比賽規(guī)則甲獲勝,則,

又因為事件、彼此互斥,

.答:按比賽規(guī)則甲獲勝的概率為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲~18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下:求:

(1)根據(jù)直方圖可得這100名學生中體重在(56,64)的學生人數(shù).

(2)請根據(jù)上面的頻率分布直方圖估計該地區(qū)17.5-18歲的男生體重.

(3)若在這100名男生中隨意抽取1人,該生體重低于62的概率是多少?

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【題目】已知函數(shù),,

(1)若,,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)

(i)若函數(shù)有極值,求實數(shù)的取值范圍;

(ii)若(),求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖四邊形,,,,,,分別在,,現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面.

(Ⅰ)若在折疊后的線段上是否存在一點,,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由

(Ⅱ)求三棱錐的體積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù).

1)求證:上的增函數(shù);

2)若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數(shù)取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中所有正確的序號是____.

1,對應(yīng)是映射;

2)函數(shù)都是既奇又偶函數(shù);

3)已知對任意的非零實數(shù)都有,則;

4)函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域為;

5)函數(shù)上都是增函數(shù),則函數(shù)上一定是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線與直線交于,兩點.

1)當時,求的面積的取值范圍.

2軸上是否存在點,使得當變動時,總有?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若使集合中元素個數(shù)最少,則實數(shù)的取值范圍是 ________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過點.

(1)求橢圓方程;

(2)過點的直線與橢圓交于兩個不同的點,求線段的垂直平分線在軸截距的范圍.

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