如圖1,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCDPD=DC,EPC的中點,作PBF
(1)  證明:平面EDB;
(2)  證明:平面EFD
 
(1)連結(jié)ACBDO,連結(jié)EO
底面ABCD是正方形,OAC的中點.
在△PBC中,EO是中位線,
平面EDBPA平面EDB.                          
PA//平面EDB,
 (2)底面ABCD底面ABCD,
,可知△PDC是等腰直角三角形,而DE是斜邊PC的中線,
.同理由底面ABCD,得.      、
底面ABCD是正方形,有平面PDC
平面PDC,.         ②
由①和②推得平面PBC
平面PBC,
,所以PB平面EFD
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在棱長都等于1的三棱錐中,上的一點,過F作平行于棱AB和棱CD的截面,分別交BC,AD,BDE,G,H

(1) 證明截面EFGH是矩形;
(2)的什么位置時,截面面積最大,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用一個平面去截一個幾何體,如果截面是三角形,則這個幾何體可能是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下四個命題:①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓柱的母線;②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線;③圓臺上、下圓周上各取一點,則兩點的連線是圓臺的母線;④圓柱的任意兩條母線相互平行.
其中正確的是(   )
A.①②B.②③C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正方形所在平面外一點,且到正方形的四個頂點距離相等,
中點.求證:(1); (2)面
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面是菱形的四棱錐中,,
,點上,且
(1)證明平面;
(2)求以為棱,為面的二面角的大。
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體P-ABC中,DE、F分別是ABBC、CA的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是(  )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為A1B1C1,
∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
(1)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1;
(2)求二面角A—CC1—B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以長方體的各頂點為頂點,能構(gòu)建四棱錐的個數(shù)是(  )
A.4B.8C.12D.48

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同步練習(xí)冊答案