如圖,在底面是菱形的四棱錐中,,,
,點(diǎn)上,且
(1)證明平面;
(2)求以為棱,為面的二面角的大。
 
(1)證明見(jiàn)答案  (2)
(1)底面是菱形,,

在△中,由,

同理平面
(2)如圖,作,由平面平面
,連結(jié),則
為所求二面角的平面角,設(shè)為

,
從而,
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題



一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所 示,其中分別是五點(diǎn)在直立、側(cè)立、水平三個(gè)投影面內(nèi)的投影,且在主視圖中,四邊形為正方形且;在左視圖中俯視圖中,
(Ⅰ)根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖,并標(biāo)明五點(diǎn)的位置;
(Ⅱ)在空間幾何體中,過(guò)點(diǎn)作平面的垂線,若垂足H在直線 上,求證:平面⊥平面
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求三棱錐的體積及其外接球的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果直線l,m與平面α、β、γ滿足:l=β∩γ,l∥α,m?α和m⊥γ,那么必有(    )
A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥β
C.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若m,n表示直線,α表示平面,給出下列命題:
m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,PD=DC,EPC的中點(diǎn),作PBF
(1)  證明:平面EDB;
(2)  證明:平面EFD
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,一個(gè)立方體,它的每個(gè)角都截去一個(gè)三棱錐,變成一個(gè)新的立體圖形。那么在新圖形頂點(diǎn)之間的連線中,位于原立方體內(nèi)部的有   條。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC為等腰直角三角形,
∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).
求證:
(1)DE∥平面ABC;
(2)B1F⊥平面AEF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列命題中:
①用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺(tái);②棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后一定相交于一點(diǎn);③圓臺(tái)可以看做直角梯形以其垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體;④半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球.
正確命題的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)后如圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論:

ABEF;
AB與CM成60°角;
EFMN是異面直線;
MNCD.
其中正確的是(  )
A.①②B.③④C.②③D.①③

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同步練習(xí)冊(cè)答案