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如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.

(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．

（1）見解析（2）見解析

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,且不與△ABC的頂點重合.已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB的長是關于x的方程x2-14x+mn=0的兩個根.

(1)證明:C,B,D,E四點共圓;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D，C，AC經過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求＋的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點為銳角的內切圓圓心，過點作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點．若，求的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.

(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，AC為的直徑，D為的中點，E為BC的中點.

（Ⅰ）求證：AB∥DE；
（Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．

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