如圖所示,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直徑,過B作⊙O的切線FE,求∠ABE的度數(shù).

140°

解析解 因?yàn)樗倪呅蜛BCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,∠C=130°,所以∠A=50°.
連接OB,則∠ABO=50°,所以∠AOB=80°.

又因?yàn)椤螦BF=∠AOB=40°,
所以∠ABE=180°-∠ABF=180°-40°=140°,
即∠ABE=140°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是線段AC上一點(diǎn),BP交AO于點(diǎn)D,設(shè)三角形ADP的面積為S,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PABPCD,分別交圓O于點(diǎn)A,B,CD,弦ADBC交于點(diǎn)Q,割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E,F,點(diǎn)MEF上,且∠BAD=∠BMF.

(1)求證:PA·PBPM·PQ;
(2)求證:∠BMD=∠BOD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn),∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(拓展深化)如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F(xiàn)在AC上,且AE=AF.

(1)證明:B、D、H、E四點(diǎn)共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在△ABC中,延長BC到D,使CD=BC,取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E.

(1)求的值;
(2)若AB=a,F(xiàn)B=EC,求AC的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(拓展深化)如圖①所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,D是BC邊上的一點(diǎn),E是直線AD和△ABC外接圓的交點(diǎn).

(1)求證:AB2=AD·AE;
(2)如圖②所示,當(dāng)D為BC延長線上的一點(diǎn)時(shí),第(1)題的結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知在△ABC中,ABAC,D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長BDE.

(1)求證:AD的延長線平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,△ABCBC邊上的高為2+,求△ABC外接圓的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.

(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案