若雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是12，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是______．
設(shè)雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則a=5，b=3，c=
34
，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+
34
），
∴點(diǎn)P可能在左支，也可能在右支，
由||PF1|-|PF2||=2a=10得：
|12-|PF2||=10，
∴|PF2|=22或2．
∴點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是22或2．
故答案是：2或22．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
16
-
y2
9
=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線(xiàn)相切的圓的半徑是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點(diǎn)A、B在雙曲線(xiàn)的右支上，線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m，另一焦點(diǎn)為F1，那么△ABF1的周長(zhǎng)是（　�。�
A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)方程為x-2y=0，則該雙曲線(xiàn)的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為
2π
3
的直線(xiàn)與y2=4x交于A、B，則AB的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)x=3與雙曲線(xiàn)C：
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線(xiàn)交于E1，E2兩點(diǎn)，記
OE1
=
e1
，
OE2
=
e2
，任取雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)P，若
OP
=a
e1
+b
e2
（a，b∈R），則下列關(guān)于a，b的表述：
①4ab=1②0＜a2+b2＜
1
2
③a2+b2≥1④a2+b2≥
1
2
⑤ab=1
其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)，其前n項(xiàng)和
Sn
=
9
10
，則雙曲線(xiàn)
x2
n+1
-
y2
n
=1的漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=±
2
2
3
x		B．y=±
3
2
4
x		C．y=±
3
10
10
x		D．y=±
10
3
x

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同步練習(xí)冊(cè)答案