若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，
∴
a2+b2
a2
=
25
9
，
∴
b
a
=
4
3
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準線與雙曲線C1的左準線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限內）上的任意一點，A1，A2分別是其左右頂點，O是坐標原點，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率k1k2k3的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=
3x
2
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（　　）
A．4
2
B．4C．2
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離是12，則它到另一個焦點的距離是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．4B．
2
C．
1
2
D．2

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