已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)
,其前n項(xiàng)和
Sn
=
9
10
,則雙曲線
x2
n+1
-
y2
n
=1
的漸近線方程為(  )
A.y=±
2
2
3
x
B.y=±
3
2
4
x
C.y=±
3
10
10
x
D.y=±
10
3
x
∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)
,
an=
1
n
-
1
n+1
,可得
Sn
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n-1
-
1
n
)+(
1
n
-
1
n+1
)=
9
10

即1-
1
n+1
=
9
10
,解之得n=9.
∴雙曲線的方程為
x2
10
-
y2
9
=1
,得a=
10
,b=3
因此該雙曲線的漸近方程為y=±
b
a
x
,即y=±
3
10
10
x

故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F,ABQ的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),.(1)若M,求拋物線C方程;(2)若的常數(shù),試求線段長的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是12,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準(zhǔn)線間距離的4倍,則此雙曲線的離心率為( 。
A.4B.
2
C.
1
2
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(0,b),線段AF交雙曲線于點(diǎn)B,且
AB
=2
BF
,則雙曲線的離心率為(  )
A.
10
2
B.
10
C.
5
2
D.
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一點(diǎn),
PF1
PF2
=0
,且tan∠PF1F2=
1
2
,則此雙曲線的漸近線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)m是2,6的等差中項(xiàng),則雙曲線x2-
y2
m
=1
的離心率為( 。
A.
2
B.
3
C.
5
2
D.
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-
y2
16
=1
上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4,那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a,0)滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(0,2)

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同步練習(xí)冊答案