過點(diǎn)(1,0)作傾斜角為
3
的直線與y2=4x交于A、B,則AB的弦長為______.
過點(diǎn)(1,0)作傾斜角為
3
的直線方程為:
y=tan
3
(x-1)=-
3
x+
3

聯(lián)立方程組
y=-
3
x+
3
y2=4x
,
得3x2-10x+3=0,
解得
x=
1
3
y=
2
3
3
,或
x=3
y=-2
3
,
∴|AB|=
(3-
1
3
)2+(-2
3
-
2
3
3
)2
=
16
3

故答案為:
16
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1
有公共的焦點(diǎn),且橢圓過點(diǎn)P(0,2).
(1)求橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l與雙曲線的漸近線平行,且與橢圓相切,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直,則此雙曲線的實(shí)軸長為( 。
A.4
2
B.4C.2
2
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線焦點(diǎn)為F1、F2,虛軸的端點(diǎn)為P,∠F1PF2=
3
,則雙曲線的離心率為( 。
A.
2
3
3
B.
2
6
3
C.
6
2
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離是12,則它到另一個焦點(diǎn)的距離是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點(diǎn),若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn),則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,2)B.(1,3)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)與拋物線y2=12x有一個公共焦點(diǎn)F,過點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的弦長為
2
2
,則雙曲線的離心率等于( 。
A.
3
2
4
B.
2
2
C.
4
3
3
D.
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,橢圓C1、C2與雙曲線C3、C4的離心率分別是e1、e2與e3、e4,e1、e2、e3、e4的大小關(guān)系是( 。
A.e2<e1<e3<e4B.e2<e1<e4<e3
C.e1<e2<e3<e4D.e1<e2<e4<e3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)m是2,6的等差中項(xiàng),則雙曲線x2-
y2
m
=1
的離心率為( 。
A.
2
B.
3
C.
5
2
D.
5

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同步練習(xí)冊答案