若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩條漸近線互相垂直,則該雙曲線的離心率是( 。
A.
3
B.
3
2
C.2D.
2
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩條漸近線互相垂直,
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
是等軸雙曲線,
∴a=b,c=
2
a,
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2

故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x,則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0,則該雙曲線的離心率為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是12,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左,右焦點(diǎn),若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P,使
PF1
PF2
=0
,且△F1PF2的三邊長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為(  )
A.
2
B.
3
C.2D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)與拋物線y2=12x有一個(gè)公共焦點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為
2
2
,則雙曲線的離心率等于( 。
A.
3
2
4
B.
2
2
C.
4
3
3
D.
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實(shí)軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準(zhǔn)線間距離的4倍,則此雙曲線的離心率為( 。
A.4B.
2
C.
1
2
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-
y2
16
=1
上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4,那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案