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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,點A、B在雙曲線的右支上,線段AB經過雙曲線的右焦點F2,|AB|=m,另一焦點為F1,那么△ABF1的周長是( 。
A.2a+2mB.4a+2mC.4aD.2a+4m
∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m,
∴|AF1|+|BF1|=4a+m,
∴△ABF1的周長=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點P(2,1)的雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點,則其漸近線方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知P是雙曲線
x2
4
-y2=1
的右支(在第一象限內)上的任意一點,A1,A2分別是其左右頂點,O是坐標原點,直線PA1,PO,PA2的斜率分別為k1,k2,k3,則斜率k1k2k3的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直,則此雙曲線的實軸長為( 。
A.4
2
B.4C.2
2
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0,則該雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線焦點為F1、F2,虛軸的端點為P,∠F1PF2=
3
,則雙曲線的離心率為( 。
A.
2
3
3
B.
2
6
3
C.
6
2
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
上一點P到一個焦點的距離是12,則它到另一個焦點的距離是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)與拋物線y2=12x有一個公共焦點F,過點F且垂直于實軸的弦長為
2
2
,則雙曲線的離心率等于( 。
A.
3
2
4
B.
2
2
C.
4
3
3
D.
3
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,右焦點為F,點A(0,b),線段AF交雙曲線于點B,且
AB
=2
BF
,則雙曲線的離心率為( 。
A.
10
2
B.
10
C.
5
2
D.
5

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