【題目】已知兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y,由他們的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值范圍是3.841<k<6.635,據(jù)K2的臨界值表,則以下判斷正確的是( )
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系
B.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為變量X與Y沒(méi)有關(guān)系
C.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系
D.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為變量X與Y沒(méi)有關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),a是非零常數(shù).
(1)若a=1,求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若a<0,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】BMI指數(shù)(身體質(zhì)量指數(shù),英文為BodyMassIndex,簡(jiǎn)稱(chēng)BMI)是衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),BMI=體重(kg)/身高(m)的平方.根據(jù)中國(guó)肥胖問(wèn)題工作組標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)BMI≥28時(shí)為肥胖.某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況,其中有200名高血壓患者,被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下:
(1)求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值;
(2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合計(jì) | |
高血壓 | |||
非高血壓 | |||
合計(jì) |
附:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線E的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以O為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,的極坐標(biāo)方程分別為,,交曲線E于點(diǎn)A,B,交曲線E于點(diǎn)C,D.
(1)求曲線E的普通方程及極坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下,通過(guò)全國(guó)人民的齊心協(xié)力,特別是全體一線醫(yī)護(hù)人員的奮力救治,二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.甲、乙兩個(gè)地區(qū)采取防護(hù)措施后,統(tǒng)計(jì)了從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù),繪制成如下折線圖:
(1)根據(jù)圖中甲、乙兩個(gè)地區(qū)折線圖的信息,寫(xiě)出你認(rèn)為最重要的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)治療“新冠肺炎”藥品的研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急,某藥企計(jì)劃對(duì)甲地區(qū)的項(xiàng)目或乙地區(qū)的項(xiàng)目投入研發(fā)資金,經(jīng)過(guò)評(píng)估,對(duì)于項(xiàng)目,每投資十萬(wàn)元,一年后利潤(rùn)是l.38萬(wàn)元、1.18萬(wàn)元、l.14萬(wàn)元的概率分別為、、;對(duì)于項(xiàng)目,利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),已知項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,每次價(jià)格調(diào)整中,產(chǎn)品價(jià)格下調(diào)的概率都是,記項(xiàng)目一年內(nèi)產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)次數(shù)為,每投資十萬(wàn)元,取0、1、2時(shí),一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.4萬(wàn)元、1.25萬(wàn)元、0.6萬(wàn)元.記對(duì)項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,一年后利潤(rùn)的隨機(jī)變量為,記對(duì)項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,一年后利潤(rùn)的隨機(jī)變量為.
(i)求,的概率分布列和數(shù)學(xué)期望,;
(ii)如果你是投資決策者,將做出怎樣的決策?請(qǐng)寫(xiě)出決策理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn), 為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在點(diǎn),使為定值?若存在,試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴(yán)重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等,在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性,現(xiàn)有份血液樣本,有以下兩種檢驗(yàn)方式:
方式一:逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)次.
方式二:混合檢驗(yàn),將其中(且)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).
若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,這份的血液全為陰性,因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了,如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性,就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn),此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為.
(1)現(xiàn)有份血液樣本,其中只有份樣本為陽(yáng)性,若采用逐份檢驗(yàn)方式,求恰好經(jīng)次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率.
(2)現(xiàn)取其中(且)份血液樣本,記采用逐份檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為,采用混合檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次為.
(i)若,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(ii)若,且采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少,求的最大值.
參考數(shù)據(jù):,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,且點(diǎn)處取得極值.
(Ⅰ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍;
(Ⅱ)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,為拋物線過(guò)焦點(diǎn)的弦,已知以為直徑的圓與相切于點(diǎn).
(1)求的值及圓的方程;
(2)設(shè)為上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,切點(diǎn)為,證明:.
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