【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為為拋物線過焦點(diǎn)的弦,已知以為直徑的圓與相切于點(diǎn).

1)求的值及圓的方程;

2)設(shè)上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的切線,切點(diǎn)為,證明:.

【答案】12,;(2)證明見解析.

【解析】

1)由題意得的方程為,根據(jù)為拋物線過焦點(diǎn)的弦,以為直徑的圓與相切于點(diǎn)..利用拋物線和圓的對(duì)稱性,可得,圓心為,半徑為2.

2)設(shè),的方程為,代入的方程,得,根據(jù)直線與拋物線相切,令,得,代入,解得.代入的方程,得,得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為,然后求解.

1)解:由題意得的方程為,

所以,解得.

又由拋物線和圓的對(duì)稱性可知,所求圓的圓心為,半徑為2.

所以圓的方程為.

2)證明:易知直線的斜率存在且不為0,

設(shè),的方程為,代入的方程,

.

,得

所以,解得.

代入的方程,得,即點(diǎn)N的坐標(biāo)為

所以,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知兩個(gè)分類變量XY,由他們的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值范圍是3.841<k<6.635,據(jù)K2的臨界值表,則以下判斷正確的是(

P(K2k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為變量XY有關(guān)系

B.在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為變量XY沒有關(guān)系

C.在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為變量XY有關(guān)系

D.在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為變量XY沒有關(guān)系

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方案2:連猜三道“生活”類試題.

設(shè)職工甲猜中一道“科技”類試題的概率為0.5,猜中一道“生活”類試題的概率為0.6.

(1)你認(rèn)為職工甲選擇哪種方案通過競(jìng)猜的可能性大?并說明理由.

(2)職工甲選擇哪一種方案所得平均分高?并說明理由.

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A.24B.72C.96D.144

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1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過M作與y軸垂直的直線l,點(diǎn),試問直線與直線l交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值?請(qǐng)說明理由.

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,

②命題“,”的否定是“,

③“若,則,中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題

④復(fù)數(shù),則的充分不必要條件是

A.1B.2C.3D.4

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A.,1B.,C.1D.0,

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A.22藥物單位B.20藥物單位C.12藥物單位D.10藥物單位

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某人在此商場(chǎng)購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元,則他實(shí)際所付金額為____元.

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