【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為BodyMassIndex，簡(jiǎn)稱(chēng)BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方.根據(jù)中國(guó)肥胖問(wèn)題工作組標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)BMI≥28時(shí)為肥胖.某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下：

（1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

肥胖

不肥胖

合計(jì)

高血壓

非高血壓

合計(jì)

附：，

【答案】（1）（2）填表見(jiàn)解析；有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān)

【解析】

（1）分別計(jì)算高血壓和非高血壓人群中各BMI值段的人數(shù)，然后用各BMI值段的人數(shù)乘以頻率分布直方圖每個(gè)對(duì)應(yīng)表格的中點(diǎn)再求和，最后除以總?cè)藬?shù)則可得到平均值. （2）根據(jù)頻率分布直方圖，分別計(jì)算高血壓人群、非高血壓人群中肥胖和不肥胖的人數(shù)，填表，然后計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)應(yīng)給出的表格，得出結(jié)論.

解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，200名高血壓患者中，BMI值在的人數(shù)為，在的人數(shù)為，在的人數(shù)為

1000名非高血壓患者中，BMI值在的人數(shù)為，在的人數(shù)為，在的人數(shù)為

被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值

（2）由（1）知，200名高血壓患者中，有人肥胖，人不肥胖

1000名非高血壓患者中，有人肥胖，人不肥胖

肥胖

不肥胖

合計(jì)

高血壓

70

130

200

非高血壓

230

770

1000

合計(jì)

300

900

1200

有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱(chēng)n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等)．

在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；

(2)若甲參加活動(dòng)，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與軸相切？若存在，求滿足條件的的取值范圍，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：

（1）；（2）是等邊三角形；

（3）與平面所成的角為60°；（4）與所成的角為.

其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為拋物線上的一點(diǎn)，，為拋物線上異于點(diǎn)的兩點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率互為相反數(shù).

（1）求直線的斜率；

（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)并交拋物線于，兩點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn)，試探究與的夾角是否為定值，若是則求出定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】算盤(pán)是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，其形長(zhǎng)方，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱(chēng)“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個(gè)位檔撥上一顆上珠，則表示數(shù)字65．若在個(gè)、十、百、千位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠，再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字大于200的概率為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有邊長(zhǎng)均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個(gè)，在水平桌面上無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周，它們的中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)分別為，，，，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，由他們的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值范圍是3.841<k<6.635，據(jù)K2的臨界值表，則以下判斷正確的是（ ）

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系

B.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為變量X與Y沒(méi)有關(guān)系

C.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系

D.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為變量X與Y沒(méi)有關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某公司舉行的一次真假游戲的有獎(jiǎng)競(jìng)猜中，設(shè)置了“科技”和“生活”這兩類(lèi)試題，規(guī)定每位職工最多競(jìng)猜3次，每次競(jìng)猜的結(jié)果相互獨(dú)立．猜中一道“科技”類(lèi)試題得4分，猜中一道“生活”類(lèi)試題得2分，兩類(lèi)試題猜不中的都得0分．將職工得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于4分就認(rèn)為通過(guò)游戲的競(jìng)猜，立即停止競(jìng)猜，否則繼續(xù)競(jìng)猜，直到競(jìng)猜完3次為止．競(jìng)猜的方案有以下兩種：方案1：先猜一道“科技”類(lèi)試題，然后再連猜兩道“生活”類(lèi)試題；

方案2：連猜三道“生活”類(lèi)試題．

設(shè)職工甲猜中一道“科技”類(lèi)試題的概率為0.5，猜中一道“生活”類(lèi)試題的概率為0.6．

(1)你認(rèn)為職工甲選擇哪種方案通過(guò)競(jìng)猜的可能性大?并說(shuō)明理由．

(2)職工甲選擇哪一種方案所得平均分高?并說(shuō)明理由．

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