已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求公比；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式．

（1）, （2）.

解析試題分析：（1）求等比數(shù)列公比，需根據(jù)條件列出有關(guān)公比的等量關(guān)系. 由已知得，∴又，∴．（2）求等差數(shù)列的通項公式，就是要求出首項與公差，這需列出兩個獨立方程才可確定. 由（1）可得．∴．因此等差數(shù)列的公差，即可利用等差數(shù)列的廣義定義：進(jìn)行求解.
解：（1）由已知得，∴，  4分  又，∴．  6分
（2）由（1）可得．∴．  8分
設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，  10分
∴．  14分
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令，若對一切成立，求最小正整數(shù)m．

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數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.

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設(shè)數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和．
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值．

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已知數(shù)列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；
（2）記的前項的和為，求．

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設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項為正數(shù)的數(shù)列中，，對任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項和．

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