設(shè)數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和．
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值．

（1）；（2）；（3）1

解析試題分析：（1）由可構(gòu)造的遞推式，從而得到通項的遞推式，即可得到通項公式．
（2）由（1）以及數(shù)列，可得到數(shù)列為等差數(shù)列，即可求出通項公式，再根據(jù)等差數(shù)列的前n和公式可得及輪．
（3）由（2）可得．所以由通項即．即可求得的值，再解不等式即可得結(jié)論．
(1) 解:∵當(dāng)時,,
∴  
∴  
∵,,
∴  
∴數(shù)列是以為首項,公比為的等比數(shù)列．
∴  
(2) 解:由(1)得:,  
∴ 
  
  
 
(3)解:  
  
 
  
  
令>2013/2014,解得:n<1007/1006  
故滿足條件的最大正整數(shù)的值為1  
考點：1．?dāng)?shù)列的前n項和與通項的關(guān)系．2．等差數(shù)列的求和公式．3．不等式的證明．4．通項的思想解決數(shù)列問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和滿足，．
（1）求的通項公式；
（2）求的前項和．

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在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件，
（1）求數(shù)列的通項公式和；（2）記，求數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列的各項都為正數(shù)，。
（1）若數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，求；
（2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求公比；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式．

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在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.

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在數(shù)列中， (為常數(shù)，)且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列(d≠0)，是其前項和．記bn=,
，其中為實數(shù)．
(1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若是等差數(shù)列，證明：．

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若數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和為.

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