【題目】設(shè)為橢圓：的內(nèi)接三角形，其中，為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)、斜率的乘積為，為的重心.求的取值范圍.

【答案】

【解析】

易知，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn).

此時(shí)，，（定值）.

設(shè)點(diǎn)，.

求的取值范圍等價(jià)于求函數(shù)的取值范圍，其中，.

設(shè)，，

. ①

方程①對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)是焦點(diǎn)為、且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓.

（1）當(dāng)方程①過(guò)點(diǎn)、時(shí)，由橢圓定義，知方程①可化為.

此時(shí)，橢圓上的任意一點(diǎn)，滿(mǎn)足，

當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，上式等號(hào)成立，即橢圓上的其他點(diǎn)均在橢圓外.

故方程①過(guò)橢圓上的其他點(diǎn)時(shí)會(huì)使增大.

從而，.

（2）當(dāng)方程①過(guò)點(diǎn)、時(shí)，由橢圓定義，知方程①可化為.

此時(shí)，橢圓上的任意一點(diǎn)，滿(mǎn)足，

當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，上式等號(hào)成立，即橢圓上的其他點(diǎn)均在橢圓內(nèi).

故方程①過(guò)橢圓上的其他點(diǎn)時(shí)會(huì)使減小.

從而，.

又等號(hào)成立時(shí)、中有一點(diǎn)會(huì)與重合，因此，等號(hào)不成立.

綜上，當(dāng)方程①經(jīng)過(guò)橢圓上其他點(diǎn)時(shí)，由介值定理知.

故的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）設(shè)全縣面積為1,1996年底綠洲面積為，經(jīng)過(guò)年綠洲面積為．求證：．

（2）至少需經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣的綠化率超過(guò)60%（年取整數(shù)）？

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（1）求關(guān)于的函數(shù)

（2）已知車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù))等于車(chē)流密度與車(chē)流速度的乘積，求此路段車(chē)流量的最大值.

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（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線(xiàn)上教育是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)”；

滿(mǎn)意

不滿(mǎn)意

總計(jì)

男生

女生

合計(jì)

120

（2）從被調(diào)查中對(duì)線(xiàn)上教育滿(mǎn)意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線(xiàn)上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，其中抽取男生的個(gè)數(shù)為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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【題目】某便利店每天以每件5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)若干鮮奶，然后以每件10元價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的鮮奶作餐廚垃圾處理.便利店記錄了100天這種鮮奶的日需求量（單位：件）如表所示：

日需求量n（件）

140

150

160

170

180

190

200

頻數(shù)

10

20

16

16

15

12

11

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（1）若便利店一天購(gòu)進(jìn)160件這種鮮奶，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差；

（2）若便利店一天購(gòu)進(jìn)160件或170件這種鮮奶，僅從獲得利潤(rùn)大的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)160件還是170件？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大�。�

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線(xiàn)與所成角的大小.

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A. [，0） B. [，0] C. [，1） D. [，1]

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