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已知數列 的前項和為，設，且.
(1)證明{}是等比數列；
(2)求與.

（1）根據題意 ，結合向量的共線可知，由得：則。兩式作差來得到求解。
（2），

解析試題分析：解：(1)由得：則，兩式相減得，故，所以數列是等比數列
(2)由令解得，所以，即

考點：等比數列
點評：本試題考查了等比數列的定義以及數列的通項公式與前n項和的關系的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等差數列中，.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足（），則是否存在這樣的實數使得為等比數列；
（3）數列滿足為數列的前n項和，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中
（1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設正項數列的前項和，且滿足.
（Ⅰ）計算的值，猜想的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅱ）設是數列的前項和，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列具有性質：①為整數；②對于任意的正整數，當為偶數時，
；當為奇數時，.
（1）若為偶數，且成等差數列，求的值；
（2）設(且N)，數列的前項和為，求證：；
（3）若為正整數，求證：當(N)時，都有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，點在直線上.數列滿足，且，前9項和為153.
（1）求數列、{的通項公式；
（2）設，數列的前和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；
（3）設，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設曲線：上的點到點的距離的最小值為,若,,
（1）求數列的通項公式；
（2）求證:；
（3）是否存在常數,使得對,都有不等式:成立?請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)內所有根的和記為an
(1)寫出an的表達式；(不要求嚴格的證明)
(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
(3)設bn =(kn一5) ，若對任何nN* 都有anbn，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
設數列為單調遞增的等差數列，，且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求數列的前項和．

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