(本題滿分13分)
設數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列,,且依次成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項和

(1)(2)(3)

解析試題分析:解:(Ⅰ)…….4分
(Ⅱ)∵ 


相減,得

.                   …………………….13分
(Ⅲ)………13分
考點:本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解,以及數(shù)列求和的應用。
點評:解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解,利用等差數(shù)列的通項公式,得到數(shù)列,然后利用錯位相減法,裂項法求和得到第二、三問,錯位相減法和裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時對于負責的表達式要化簡為最簡形式,便于確定求和的方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列 的前項和為,設,且.
(1)證明{}是等比數(shù)列;
(2)求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在數(shù)列中,已知.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)設數(shù)列滿足,求的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,
數(shù)列滿足.
(1)若,證明數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)在(1)的條件下,求數(shù)列的通項公式;
(3)若,證明數(shù)列的前項和滿足。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意,總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(13分)已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項和為,點在拋物線上;各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數(shù)列的前項和為.已知,,.
(1)寫出的值,并求數(shù)列的通項公式;
(2)記為數(shù)列的前項和,求
(3)若數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:數(shù)列{a­n}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2n(n∈N*) 
(1)求數(shù)列{a­n}的通項公式a­n;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2(an+2),而Tn為數(shù)列的前n項和,求Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)設數(shù)列的前項和為,且滿足=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式;

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